Закон сохранения энергии при действии силы трения. Закон сохранения энергии при силе трения

Присматриваясь к движению подпрыгивающего на земле мячика, можно обнаружить, что после каждого удара он поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше, то есть полная механическая энергия не остаётся постоянной, а понемногу убывает.

Причина заключается в возникновении сил трения: сопротивления воздуха, в котором движется мячик, и внутреннего трения в самом материале мячика и поверхности, на которой он подпрыгивает.

При наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается, и полная энергия тел уменьшается. За счёт этой убыли энергии и совершается работа против сил трения.

Пример:

При движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остаётся постоянной, но из-за сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, то есть её кинетическая энергия.

В природе все движения (за исключением движений в вакууме, например, движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону - в сторону уменьшения полной механической энергии. Совершённая против сил трения работа не переходит полностью в кинетическую или потенциальную энергию тел. Из-за этого суммарная механическая энергия тел уменьшается.

Однако работа против сил трения не исчезает бесследно. Прежде всего, движение тел при наличии трения ведёт к их нагреванию. Например, первобытные люди добывали огонь быстрым трением сухих кусков дерева друг о друга.

Нагревание происходит также при совершении работы против сил внутреннего трения, например, при многократном изгибании проволоки.

Нагревание при движении, связанном с преодолением сил трения, часто бывает очень сильным. Так, при торможении гоночного автомобиля тормозные диски сильно нагреваются.

При спуске корабля со стапелей на воду для уменьшения трения стапеля обильно смазываются, и всё же нагревание так велико, что смазка дымится, а иногда даже загорается.

При движении тел в воздухе с небольшими скоростями, например, при движении брошенного камня, сопротивление воздуха невелико, на преодоление сил трения затрачивается небольшая работа, и камень практически не нагревается. Но быстро летящая пуля разогревается значительно сильнее.

Мелкие метеориты, влетающие с огромными скоростями (десятки километров в секунду) в атмосферу Земли, испытывают такую большую силу сопротивления среды, что полностью сгорают в атмосфере.

Нагревание в атмосфере искусственного спутника Земли, возвращающегося на Землю, так велико, что на нём приходится устанавливать специальную тепловую защиту.

Кроме нагревания, трущиеся тела могут испытывать и другие изменения. Например, они могут измельчаться, растираться в пыль, может происходить плавление, то есть переход тел из твёрдого в жидкое состояние: кусок льда может расплавиться в результате трения о другой кусок льда или о какое-либо иное тело.

Если движение тел связано с преодолением сил трения, то оно сопровождается двумя явлениями:
1. сумма кинетической и потенциальной энергий всех участвующих в движении тел уменьшается;
2. происходит изменение состояния тел, в частности может происходить нагревание.

Помимо потенциальной энергии тяготения и упругости и кинетической энергии тело обладает и энергией, зависящей от его состояния - внутренней энергией.

Обрати внимание!

Внутренняя энергия тела зависит от его температуры, от того, является ли тело твёрдым, жидким или газообразным, как велика его поверхность, является ли оно сплошным или мелко раздробленным и так далее. В частности, чем температура тела выше, тем больше его внутренняя энергия.

Хотя при движениях, связанных с преодолением сил трения, механическая энергия систем движущихся тел уменьшается, но зато возрастает их внутренняя энергия. Так, при торможении поезда уменьшение его кинетической энергии сопровождается увеличением внутренней энергии тормозных колодок, бандажей колёс, рельсов, окружающего воздуха и так далее в результате нагревания этих тел.

Обрати внимание!

Силы трения занимают особое положение в вопросе о законе сохранения механической энергии.

Если сил трения нет, то закон сохранения механической энергии соблюдается: полная механическая энергия системы остаётся постоянной.

Если же действуют силы трения, то энергия уже не остаётся постоянной, а убывает при движении, но при этом всегда растёт внутренняя энергия.

С развитием физики обнаруживались всё новые виды энергии: световая энергия, энергия электромагнитных волн, химическая энергия, проявляющаяся при химических реакциях, ядерная энергия.

Оказалось, что совершаемая над телом работа равна сумме всех видов энергии тела; работа же, совершаемая некоторым телом над другими телами, равна убыли суммарной энергии данного тела.

Для всех видов энергии возможен переход энергии из одного вида в другой, переход энергии от одного тела к другому, но что при всех таких переходах общее - энергия всех видов остаётся всё время строго постоянной. В этом заключается всеобщность закона сохранения энергии.

η = E пол E общ ⋅ 100 %.

Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите (§ 102), можно обнаружить, что после каждого удара шарик поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше (рис. 169), т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали, соблюдается в этом случае только приближенно. Причина заключается в том, что в этом опыте возникают силы трения: сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и полная энергия тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил трения.

Рис. 169. Уменьшение высоты отскока шарика после многих ударов о плиту

Например, при падении тела с большой высоты скорость тела, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной (§ 68); кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия уменьшается. Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает.

Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, и приращение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а следовательно и его кинетическая энергия, меньше той, которую он приобрел бы в отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая - оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

103.1. Автомобиль массы 1000 кг едет со скоростью 18 км/ч.

После выключения двигателя автомобиль проезжает 20 м и останавливается. Какова сила трения, действующая на автомобиль? Силу трения считать постоянной.

103.2. Электровоз тянет поезд по горизонтальному пути и развивает постоянную силу тяги 50 кН; на участке пути длины 1 км скорость поезда возросла от 30 до 40 км/ч. Масса поезда равна 800 т. Определите силу сопротивления, которую испытывает поезд при движении. Силу сопротивления считать постоянной.

103.3. Пуля массы 10 г, вылетевшая из винтовки со скоростью 800 м/с, упала на землю со скоростью 40 м/с. Какая работа против силы сопротивления воздуха совершена при движении пули?

Тестирование онлайн

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной

Закон сохранения энергии можно представить в виде

Если между телами действуют силы трения, то закон сохранения энергии видоизменяется. Изменение полной механической энергии равно работе сил трения

Рассмотрим свободное падение тела с некоторой высоты h1 . Тело еще не движется (допустим, мы его держим), скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия максимальная, так как сейчас тело находится выше всего от земли, чем в состоянии 2 или 3.

В состоянии 2 тело обладает кинетической энергией (так как уже развило скорость), но при этом потенциальная энергия уменьшилась, так как h2 меньше h1. Часть потенциальной энергии перешло в кинетическую.

Состояние 3 — это состояние перед самой остановкой. Тело как бы только-только дотронулось до земли, при этом скорость максимальная. Тело обладает максимальной кинетической энергией. Потенциальная энергия равна нулю (тело находится на земле).

Полные механические энергии равны между собой , если пренебрегать силой сопротивления воздуха. Например, максимальная потенциальная энергия в состоянии 1 равна максимальной кинетической энергии в состоянии 3.

А куда потом исчезает кинетическая энергия? Исчезает бесследно? Опыт показывает, что механическое движение никогда не исчезает бесследно и никогда оно не возникает само собой. Во время торможения тела произошло нагревание поверхностей. В результате действия сил трения кинетическая энергия не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одной формы в другую.

Главное запомнить

1) Суть закона сохранения энергии

Общая форма закона сохранения*

Общая форма закона сохранения и превращения энергии имеет вид

Изучая тепловые процессы, мы будем рассматривать формулу
При исследовании тепловых процессов не рассматривается изменение механической энергии, то есть

В механике процессы теплопередачи не принимают во внимание, то есть . Если рассматривается физическая система замкнутая, то , получим . А если в замкнутой системе действуют только консервативные силы, то и приходим к формулировке: полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, сохраняется.

Закон сохранения энергии при силе трения

Тело, получив толчок, движется вверх, против силы тяжести. При этом его кинетическая энергия уменьшается. Достигнув верхней точки траектории, тело на миг останавливается и начинает обратный путь вниз.

Но вот другой пример. Тело лежит на горизонтальной негладкой поверхности. Получив толчок, оно начинает двигаться. Из-за действия силы трения кинетическая энергия тела уменьшается. Пройдя некоторое расстояние, тело останавливается, но не на миг, как в примере с брошенным вверх телом. Оно остановится совсем и в обратный путь уже не двинется.

Почему так по-разному ведет себя тело в этих двух как будто бы похожих случаях? Ведь в каждом из них тело движется против некоторой силы, которая совершает отрицательную работу, что и приводит к уменьшению кинетической энергии. Все дело в том, что в первом примере кинетическая энергия, постепенно уменьшаясь, превращается в потенциальную энергию взаимодействия тела и Земли. За счет этой энергии и совершается работа при движении тела вниз. В случае же движения тела по шероховатой поверхности кинетическая энергия уменьшается, но не превращается в потенциальную энергию. Поэтому и тело не движется в обратном направлении: нет энергии, за счет которой могла бы быть совершена работа при таком перемещении.

Выходит, что, когда на тело действует сила трения (сама но себе или вместе с другими силами), нарушается закон сохранения энергии: кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия не появляется. Следовательно, полная механическая энергия уменьшается.

Такое уменьшение механической энергии мы наблюдаем даже при движении падающего на Землю тела, если падение происходит

не в вакууме, а в воздухе. При этом движении потенциальная энергия тела уменьшается на величину как и при движении в пустоте. Но скорость тела, когда оно достигнет поверхности Земли, будет меньше, чем при свободном падении. Меньшей будет и его кинетическая энергия, так что она уже не будет равна убыли потенциальной энергии. За счет потерянной энергии была совершена работа против силы сопротивления воздуха. Хотя мы и знаем, куда пропала механическая энергия, она все-таки исчезла и закон сохранения энергии оказывается как будто нарушенным.

Но оказывается, что нарушение закона сохранения энергии здесь только кажущееся. Дело в том, что трение одного тела о другое всегда приводит к нагреванию обоих тел, к повышению их температуры. Из курса физики VII класса известно, что температура тел определяется кинетической энергией движущихся молекул или атомов, из которых состоят все тела. Поэтому при нагревании трущихся тел увеличивается энергия движения молекул тела, или, как говорят, внутренняя энергия тела. Не происходит ли это увеличение внутренней энергии как раз за счет «теряющейся» кинетической энергии движения всего тела? Тщательные измерения показали, что когда движущиеся тела из-за действия силы трения уменьшают свою кинетическую энергию, их внутренняя энергия (энергия движения модекул в теле) в самом деле увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается механическая энергия. Следовательно, механическая энергия хотя и уменьшается, но не теряется бесследно, а только переходит в энергию движущихся молекул.

Мы приходим, таким образом, к очень важному выводу, что возможно не только превращение энергии из потенциальной в кинетическую и обратно. Кинетическая энергия может превращаться в немеханическую форму энергии - во внутреннюю энергию движения частиц, составляющих тело. Энергия и замечательна тем, что она может иметь различные формы: кинетическую, потенциальную, внутреннюю и много других форм, с которыми вы ознакомитесь позже. А закон сохранения энергии означает, что сохраняется сумма всех видов энергии тела. И всякий раз, когда при каком-нибудь процессе или явлении наблюдается «пропажа» какого-нибудь вида энергии, можно быть уверенным, что в этом процессе появилась энергия какого-нибудь другого вида.

1. Как изменяется механическая энергия тела, когда на него действует сила трения скольжения?

1. На движущееся по горизонтальной плоскости тело на протяжении пути длиной 15 м действует сила трения, равная 100 н. На сколько изменилась механическая энергия тела? Какая именно энергия (кинетическая или потенциальная) изменилась?

3. Парашютист массой 70 кг после прыжка с самолета движется сначала ускоренно, а затем, начиная с высоты и до приземления,

равномерно со скоростью 6 м/сек. Какая работа совершена силой сопротивления воздуха за время равномерного движения?

4. Тело массой 2 кг падает с высоты 240 м и проникает в грунт на глубину 0,2 м. Сила трения тела о грунт равна 10 000 н. Совершало ли тело свободное падение или двигалось в воздухе?

5. Существует ли закон сохранения кинетической энергии?

6. Существует ли закон сохранения потенциальной энергии?

7. Пуля массой 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/сек, попадает в деревянный брус массой 2 кг и застревает в нем. При этом и пуля, и брус нагреваются. Какая энергия идет на нагревание? Силой сопротивления воздуха пренебречь.

§ 103. Силы трения и закон сохранения механической энергии

Рис. 169. Уменьшение высоты отскока шарика после многих ударов о плиту

103.1. Автомобиль массы 1000 кг едет со скоростью 18 км/ч.

1.20. Закон сохранения механической энергии

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см. §1.19):

или

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E k + E p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 1.20.2).

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон сохранения энергии.

Закон сохранения механической энергии.

Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергией системы.

E = E p + E k

Учитывая, что при совершении работы A = ΔE k и, одновременно, A = — ΔE p , получим: ΔE k = — ΔE p или Δ(E k + E p)=0 — изменение суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю.

Значит, полная энергия системы остается постоянной:

E = E p + E k = const . В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. (Или: полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы ).

E = E p + E k = const

Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения): .

Работа силы трения и механическая энергия.

Если в системе действуют силы трения (сопротивления), которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. При этом E 1 — E 2 = A тр . Т.е. изменение полной механической энергии системы тел равно работе сил трения (сопротивления) в этой системе . Энергия изменяется, расходуется, поэтому такие силы наз.диссипативными (диссипация — рассеяние).

E 1 — E 2 = A тр

Т.о. механическая энергия может превращаться в другие виды энергии, напр., во внутреннюю(деформация взаимодействующих тел, нагревание).

Столкновения тел.

З-н сохранения и превращения механической энергии применяется, например, при изучении столкновений тел. При этом он выполняется в системе с з-ном сохранения импульса. Если движение происходит так, что потенциальная энергия системы остается неизменной, то может сохраняться кинетическая энергия.

Удар, при котором сохраняется механическая энергия системы, наз. абсолютно упругим ударом.

Удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью, наз. абсолютно неупругим ударом (при этом механическая энергия не сохраняется).

Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центр масс, наз. центральным ударом.

Сроки оплаты транспортного налога для юридических лиц И физические, и юридические лица обязаны уплачивать налог на ТС. Выплаты должны поступить в бюджет страны в установленные сроки. В обратном случае на лицо накладывается штраф. Сроки уплаты транспортного налога юридическими лицами в 2018 году […]

общему правилу

Приказ об увольнении по сокращению штата (образец) Обновление: 9 октября 2017 г. Образец приказа об увольнении по сокращению штата Трудовым законодательством установлена строгая процедура увольнения работников в связи с сокращением численности или штата. Важное место в ней занимает приказ о сокращении […]
Минтруд России напомнил госслужащим о запрете получать подарки В преддверии Нового года и Рождества Христова Министерство адресовало высшим федеральным и региональным органам исполнительной власти, государственным фондам и государственным компаниям информационное письмо с напоминаем о наличии законодательно […]
Налоговый вычет при покупке автомобиля Последнее обновление 2018-01-01 в 10:50 Один из наиболее популярных видов льгот - это вычет на приобретение имущества. Он составляет 13% от стоимости покупки, но не более чем 2 000 000 руб. Можно ли вернуть 13 процентов с покупки машины? Возврат налога при покупке […]
НДФЛ иностранцев: от 30 к 13 Пересчитывать НДФЛ для граждан, получивших статус резидента, можно только за отчетный год. Что же касается российских граждан, ставших нерезидентами, то у них НДФЛ облагаются только премии, отпускные и компенсации. В настоящее время организации всe чаще и чаще принимают на […]

Упражнение 59

1. Как изменяется механическая энергия тела, когда на него действует сила трения скольжения?

5. Существует ли закон сохранения кинетической энергии?

6. Существует ли закон сохранения потенциальной энергии?

Закон Сохранения Механической Энергии

Если в замкнутой системе не действуют силы, трения и силы сопротивления , то сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел системы остается величиной постоянной .

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему , взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменениюпотенциальной энергиител, взятому с противоположным знаком:

Следовательно

E k1 +E p1 =E k2 +E p2 .

Это утверждение выражаетзакон сохранения энергии в механических процессах . Он является следствием законов Ньютона. СуммуE =E k +E p называютполной механической энергией . Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

b. С учётом силтрения

Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите (§ 102), можно обнаружить, что после каждого удара шарик поднимается на немного меньшую высоту, чем раньше (рис. 170),т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали, соблюдается в этом случае только приближенно. Причина заключается в том, что в этом опыте возникают силы трения: сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и сумма потенциальной и кинетической энергий тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил трения 1).

Уменьшение высоты отскока шарика после многих отражений от плиты.

Например, при падении тела с большой высоты скорость тела, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной (§ 68); кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия поднятия над землей уменьшается. Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает.

Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, и увеличение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а следовательно и его кинетическая энергия, меньше, чем та, которую он приобрел бы в отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая - оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

В природе все движения (за исключением движений в полной пустоте, например движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону - в сторону уменьшения суммарной энергии.

"Вообще, при наличии трения 1. закон сохранения механической энергии всегда нарушается и 2.сумма потенциальной и кинетической энергий тел уменьшается." Второе верно.Первое - наглая ложь ! Закон не нарушается. Dura lex sed lex.