Ритуалы 

Шаблон конуса для елки из бумаги распечатать. Как сделать конус из картона для елки своими руками: схема с фото и видео

Одна из самых простых конструкций из бумаги – это конус. Существует несколько вариантов, как сделать конус из бумаги. Все их сможет освоить даже ребенок. В дальнейшем же на основе этой конструкции удастся создать удивительные поделки.

Одна из самых простых конструкций из бумаги – это конус

Построить бумажную конструкцию в виде конуса – дело всего нескольких минут. Для этого лишь нужно сделать правильный чертеж и свернуть бумагу должным образом.

Изготовление поэтапно:

  1. На листе бумаги линейкой отмерить середину и отметить это место точкой.
  2. Начертить циркулем круг и сразу же вырезать его.
  3. Провести отрезок от центра круга и до края.
  4. По намеченной линии сделать разрез.
  5. Свернуть заготовку, делая своеобразную воронку.
  6. Скрепить ее скрепкой и обрезать края.
  7. Склеить конструкцию.
  8. Измерить после этого ширину основания и отнять около трех миллиметров от полученного числа, получив таким образом радиус.
  9. Нарисовать на другом листе кружок с точно таким радиусом.
  10. Отступить пару сантиметров от контуров круга и начертить еще одну окружность, делая окружность с припусками.
  11. Вырезать выкройку по наружному контуру.
  12. Пол сторонам круга необходимо делать надсечки, используя с этой целью ножницы.
  13. Согнуть все надсечки.
  14. Промазать их клеем и аккуратно поместить в основание конуса, тем самым создавая точный макет.

Как сделать конус из листа бумаги или картона своими руками (видео)

Как сделать конус из картона: схема работы

Для того чтобы создать конусный каркас, можно использовать как цветной, так и белый картон. Выбор материала напрямую зависит от того, с какой целью он изготавливается. Сама же конструкция получается достаточно прочная, за счет чего ей может найтись широкое применение.

Что необходимо:

  • ручка;
  • картон;
  • циркуль;
  • ножницы;
  • клей;
  • степлер.

Для того чтобы создать конусный каркас, можно использовать как цветной, так и белый картон

Ход работы:

  1. Циркулем начертить на картоне круг и вырезать его.
  2. С помощью линейки и ручки разделить окружность на четыре равных части. С этой целью провести через центральную точку пару перпендикулярных прямых.
  3. Круг сложить сначала по вертикали, а потом по горизонтали, чтобы образовалось четыре сгиба.
  4. Один из четырех сегментов отрезать.
  5. Усеченный круг свернуть и для того, чтобы развертка держала форму, в нижней части зафиксировать фигуру степлером.
  6. Места соединения промазать клеем.

Совет: если необходимо сделать не одну фигуру, а сразу несколько, то первый вырезанный круг с удаленным сегментов рекомендуется использовать как шаблон.

Елка на основе конуса своими руками

Объемная елочка в форме конуса делается очень быстро и просто. А если еще и не самостоятельно чертить макет будущей фигуры, а просто его распечатать и перенести на картон, то этот процесс станет еще более простым.

Что необходимо:

  • картон;
  • оберточная бумага;
  • двухсторонний и обычный скотч;
  • ножницы;
  • элементы декора.

Объемная елочка в форме конуса делается очень быстро и просто

Ход работы:

  1. Из картона сформировать воронку и после ее склеивания подождать, пока она просохнет.
  2. Если остались какие-то неровности, то обязательно удалить их с помощью ножниц или канцелярского ножа.
  3. Покрыть готовую конструкцию оберточной бумагой. Для этого ее выложить внешней стороной на рабочую поверхность и прикрепить скотчем кончик к макушке основы.
  4. После этого прокрутить медленно конус, тем самым заворачивая его в яркую бумагу.
  5. Когда фигура будет полностью обернута, остатки бумаги срезать.
  6. Скрепить концы с помощью двухстороннего скотча.
  7. Приклеить к елочке пуговицы, бусины или бисер, имитируя таким образом новогодние игрушки.

Что можно сделать из ватмана

Ватман у большинства людей ассоциируется исключительно со школьной стенгазетой. На самом же деле этот материал может послужить основой для множества поделок. Например, из него можно сделать удивительно красивую коробку в виде сердца.

Что необходимо:

  • ватман;
  • кружева;
  • клей;
  • ножницы;
  • карандаш;
  • линейка;
  • лента;
  • цветная бумага;
  • бусины.

Ватман у большинства людей ассоциируется исключительно со школьной стенгазетой

Ход работы:

  1. Из ватмана вырезать пару одинаковых сердец.
  2. Точно такие же детали вырезать и из цветной бумаги.
  3. Теперь вырезать из ватмана полоски, ширина которых должна составлять около семи сантиметров, а длина соответствовать половине объема сердца.
  4. Согнуть каждую деталь приблизительно в сантиметре от края и сделать ножницами на этой тонкой полосе небольшие зубчики.
  5. Такие же четыре детали, но уже без зубчиков, вырезать дополнительно.
  6. Детали с зубчиками приклеить к донышку будущей коробки.
  7. К крышке прикрепить ленту.
  8. С внутренней и внешней стороны обклеить боковушки цветной бумагой.

Дополнительно украсить коробочку кружевом, бусинами и лентами.

Поделка Дед Мороз на основе конуса: делаем вместе с детьми

Из простых материалов с детьми дошкольного возраста можно сделать красивого Деда Мороза. Поделка получается необычной и праздничной. С ее помощью можно создать сказочную атмосферу в преддверии новогодних праздников.

Что необходимо:

  • красная и белая цветная бумага;
  • вата;
  • клей;
  • ножницы;
  • карандаши.

Из простых материалов с детьми дошкольного возраста можно сделать красивого Деда Мороза

Ход работы:

  1. Из красной бумаги вырезать круг, диаметром около двадцати сантиметров.
  2. Сложить его пополам и разрезать.
  3. Полукруг сложить в форме конуса и склеить.
  4. Теперь на белой бумаге начертить кружок с диаметром четыре сантиметра.
  5. Вырезать по линии окружность и проклеить чуть ниже кончика основной фигуры. Это будет лицо Деда Мороза.
  6. Нарисовать на маленьком кружке глаза, рот и нос.
  7. Вырезать из красной бумаги небольшие детали и приклеить их по бокам – это будут руки.
  8. На кончик ваты прикрепить небольшой кусочек ваты.
  9. Также зафиксировать небольшие ватные комочки на нижней части маленького кружочка, создавая бороду.

Петушок на основе конуса: пошаговая инструкция

Сказочный петушок из цветной бумаги – это простая и очень веселая поделка, сделать которую удается даже совсем маленьким детям. Главное, помочь малышам сформировать основу – еще сложную для них геометрическую фигуру.

Что необходимо:

  • картон;
  • цветная бумага;
  • циркуль;
  • карандаш;
  • линейка;
  • клей;
  • фломастеры;
  • ножницы.

Ход работы:

  1. На картоне начертить круг и вырезать его.
  2. Сложить заготовку пополам и обрезать.
  3. Полукруг свернуть, создавая конус.
  4. Склеить основу и дать ей просохнуть.
  5. Вырезать из бумаги небольшую деталь и из нее сформировать клювик.
  6. Приклеить этот элемент к фигуре.
  7. Вырезать тонкую полоску и приклеить ее на верхушку заготовки.
  8. Приклеить эту же полоску еще в нескольких местах. Получается забавный гребешок.
  9. Вырезать также три капельки и зафиксировать их чуть ниже клювика, образуя бородку.
  10. Отрезать пять полос разного цвета.
  11. По одной полоске по такому же принципу, как и гребешок, зафиксировать по бокам – получаются крылышки.
  12. Из остальных полос сделать хвостик, ножницами закрутить каждую деталь.

Фломастером нарисовать глаза.

Как сделать конус в технике оригами (видео)

Конус – это простая и оригинальная основа для невероятно большого количества поделок. Это могут быть как совсем не сложные, детские конструкции, так и весьма оригинальные изделия, которые под силу выполнить только опытным мастерицам. В любом случае стоит заранее узнать о том, как самостоятельно можно изготовить конус из бумаги или других материалов, чтобы в дальнейшем не было никаких сложностей в процессе творчества.

Ангелина

Ютуб и мастер классы по созданию новогодних украшений меня всегда радуют. А картинка новогодней ёлочки вдохновила на новую поделку. Развернутый а4 можно применить как для цилиндров снеговика (шапка на голове), так и создать трафарет. Главное — всё правильно рассчитать. Я сделала зелёный колпак, гирлянды из металла (пронизала бусинки на проволоку) и снег из пенопласта. Расчет был верным и ёлочка получилось красивой, выглядит так празднично. Упаковала её в кулёк, но потом решила, что упаковка должна быть разных цветов. Тогда любой предмет можно подать торжественно. Так что свой новогодний колпачок уложила в праздничный кулечек с оленями. Спасибо за советы!

Олеся

Несколько дней подряд в развлекательной форме обучала маленького племянника, как делать разнообразные геометрические фигуры и предметы из бумаги, картона, пенопласта, мы разве что до металла не добрались) Просматривала много статей с мастер-классами в картинках и тематических видео на ютуб. Расчет был на то, чтобы заинтересовать ребенка и доступно, интересно показать все это. Начали с мелких, простых вещиц, делали большие кульки из раскрашенных заранее листов а4 и кулечки разных цветов из бархатной бумаги. На примере простых фигур мы сделали маленький игрушечный колпачок для клоуна. Потом перешли к крупным вещам и сделали колпак волшебника, украсили его звездами из фольги, он, конечно, сразу же оказался на голове счастливого ребенка. Для меня сотворилась шапка цилиндр фокусника, она выглядит великолепно. Далее мы делали бумажные упаковки для подарков и украшали их цветами из креповой бумаги, снежинками и яркими бумажными горошками. Развернутые мастер классы помогают рассчитать все мелочи, предлагают трафареты для многих поделок, которые потом можно делать дома вместе с детьми. Поделки из пенопласта у нас еще впереди.

Конусы из бумаги можно использовать в различных домашних проектах. Нужен острый нос для бумажной ракеты или снеговика? Хотите сделать праздничный колпак? Бумажные конусы обладают огромным потенциалом по части внешнего вида, к тому же их достаточно легко смастерить. Имея готовый конус на руках, вы можете пойти дальше и украсить его всевозможным образом.

Шаги

Изготовление конуса из бумажного круга

    Сделайте бумажный круг. Высота вашего конуса будет зависеть от радиуса этого круга. Чем больше радиус, тем выше получится конус. Распечатайте лекало и перенесите фигуру на подходящую бумагу. Если вы решили нарисовать круг вручную, постарайтесь сделать его максимально круглым.

    • Неправильная форма сильно отразится на результате вашего конуса. Приложите дополнительные усилия, вырезав круг правильной формы.
    • Чтобы добиться круглой формы, можете использовать циркуль или обвести какой-либо круглый предмет, например, крышку или круглую емкость.

  1. Нарисуйте треугольный клин. Используйте лекало, чтобы разрезать круг с двух сторон и получить клин. Чтобы нарисовать собственный клин, сделайте отметку в центре круга. Чтобы сделать клин, возьмите линейку и проведите две прямые линии от центральной точки. Чем ближе будут эти линии, тем меньшим получится клин и тем шире будет дно у вашего конуса.

    • Используйте циркуль или транспортир для определения центра вашего круга, если вы не уверены, где поставить точку. Если вы изначально использовали транспортир для начертания круга, то для того, чтобы сэкономить себе время, сперва отметьте центр, а уже затем приступайте к обведению вокруг него круга.
    • Вы также можете нарисовать треугольный клин с помощью линейки и карандаша.

  2. Вырежьте в круге треугольный клин. Чтобы сделать конус с маленьким дном, вырежьте больший клин. Возьмите ножницы или модельный нож, чтобы вырезать клин максимально прямо. Если вы ошибетесь, то вам, скорее всего, придется начать заново.

    Сведите разрезанные стороны круга вместе. Сведите один срез своего круга с другим, чтобы получить конус. Держите стороны покрепче и убедитесь, чтобы нижний край обеих сторон накладывался равномерно. Теперь ваш круг должен принять нужную вам форму конуса.

    • Разверните бумагу и повторите попытку, если с первого раза стороны не сложились правильно.
    • Не делайте твердые изгибы в бумаге. Конус должен быть закруглен.

  3. Обклейте конус с внутренней стороны скотчем. Для начала склейте вместе две обрезанные стороны бумаги, чтобы образовался конус. Затем обклейте конус изнутри, наложив одну сторону на другую и склеив их вместе. После этого конус будет готов.

    • Один прямой отрезок скотча придаст вашему конусу наибольшую прочность. Если вы попытаетесь закрепить внутреннюю сторону конуса в помощью нескольких кусочков скотча, ваш конус будет выглядеть неаккуратно. Одной рукой удерживайте конус вместе, а другой – наклеивайте скотч.

    Изготовление конуса путем складывания бумаги

    Вырежьте большой треугольник. Если вам не нравится метод с кругом, можете сделать конус из бумажного треугольника. Чтобы свернуть его в правильный конус, одна сторона треугольника должна быть длинной, а две других – короткими и одинаковой длины. Чем больше будет треугольник, тем больше получится конус. Постарайтесь, чтобы ваши замеры и надрезы были как можно более точными.

    Заверните дальние уголки бумаги к центру. Возьмите один из дальних уголков и заверните его к центру так, чтобы край бумаги оказался по центру вашего треугольника. Другой рукой заверните второй угол и оберните его вокруг первого. В результате ваш треугольник должен принять форму конуса.

    Выровняйте свой конус. Если вам не удалось идеально завернуть бумагу, тогда вам придется немного ее сдвинуть, чтобы выровнять конус. Затяните завернутые углы потуже, если это необходимо. Если вам кажется, что вы неравномерно завернули углы, возможно, вам стоит попробовать снова.

    • Если со дна конуса выглядывают излишки бумаги, значит, ваш исходный лист был неравномерным. В таком случае, чтобы продолжить работу, отрежьте излишки модельным ножом. Если основание вашего конуса получится ровным, вряд ли кто-нибудь заметит промашки, которые вы допустили в процессе его изготовления.
    • Весь процесс работы занимает не очень много времени, поэтому лучше повторить его несколько раз, пока у вас не получится идеальный конус.

  4. Заверните свободные края конуса вовнутрь. Лишнюю бумагу необходимо завернуть внутрь конуса. Это позволит вам спрятать все неровности, а складкам – сохранить форму. Если вы правильно сложили бумагу, то останется лишь позаботиться о треугольном кончике, который нужно свернуть вовнутрь.

    • Если по какой-то причине вы не сможете его свернуть из-за нехватки бумаги, можете решить эту проблему, обклеив скотчем основание конуса, с внешней стороны и вовнутрь.
    • Попробуйте сжать или слегка отпустить конус, если вам тяжело найти складку.

  5. Обклейте конус скотчем. Хотя сворачивание свободных краев и помогает удержать форму конуса, обклеив линии стыка изнутри конуса, вы точно сохраните его цельность. Отрежьте полоску скотча и наложите ее вдоль линии стыка. Если вы все еще сомневаетесь в прочности конуса, отрежьте дополнительные полосы и наклейте их поперек верхней и центральной части шва. Когда скотч будет закреплен, ваш конус станет готов к использованию.

    • Болтающиеся края тоже можно приклеить.

    Создание неповторимого дизайна конуса

    1. Выберите подходящую бумагу. Вы сможете заранее продумать, какой материал использовать, если будете иметь четкое представление о том, для чего вам нужен конус. Некоторые разновидности бумаги лучше подходят для одних проектов, чем для других.

Листы бумаги позволяют создать самые разнообразные предметы. Это могут быть сложные поделки, вроде качественного блокнота или модели корабля, а могут быть и совсем простые. Например, некоторым интересно, как сделать конус из бумаги своими руками. Такую несложную фигуру можно использовать в разных целях, в том числе и для создания елочной игрушки.

Для начала, необходимо разобраться с основами создания конусов. Затем, с помощью разнообразных дополнительных элементов, из них можно будет соорудить оригинальные элементы декора, даже в виде мордочек животных. Самая распространенная поделка из бумажного конуса – небольшая новогодняя елочка.

Как сделать конус из бумаги своими руками?

Материалы для создания полностью определяются тем, зачем делается конус. Самые простые варианты из обычного листа бумаги можно даже не склеивать – достаточно скрепить каким-нибудь зажимом. Если же предстоит соорудить красивую елочную игрушку или элемент декора, то лучше найти подходящую цветную бумагу или картон.

Для создания ровного конуса понадобится круглый лист. Его можно сделать разными способами, например – вырезать из обычного, формата А4, обозначив требуемую зону циркулем. В случае, если циркуля под рукой не оказалось, стоит воспользоваться карандашом и веревкой. Нить должна равняться радиусу будущего круга. Её придерживают пальцем в центре листа в натянутом состоянии, а карандашом обводится окружность.

Как сделать конус из бумаги своими руками:

  • На готовом круге нужно начертить две линии, чтобы получится крест, разделяющий лист на четыре ровные части.
  • Затем одну из четвертей отрезают.
  • Остается лишь сложить нужную форму и закрепить её с помощью клея или прищепок.

После этого конус готов, но, при желании, можно сделать для него дно. Для этого получившуюся фигуру ставят на лист бумаги. По ней обводят круг, но перед вырезанием к форме добавляют ещё примерно сантиметр. Из этого расстояния нужно создать зубчики, с помощью которых дно будет крепиться к конусу. Их промазывают клеем и прикрепляют.


При работе с тонкой бумагой можно делать конус из обычного прямоугольного листа. Для этого он закручивается, как показано на фото ниже, а затем лишний край отрезается. Иногда его можно использовать для создания основы конуса, или же бывает достаточным просто загнуть его вовнутрь.


Создаем новогоднюю елку

Из готового бумажного конуса можно создать отличное новогоднее украшение в виде елочки. Материалы при этом используются самые разнообразные, но общая система изготовления остается общей.

  • На бумажный конус наклеивается скотч или пищевая пленка.
  • Поверх них, с помощью ПВА или другого подходящего клея, прикрепляются толстые шерстяные нитки.
  • После того, как они хорошо засохнут, нужно вынуть из них конус. Нити должны сохранить его форму.
  • Останется только добавить элементы для украшения. Это могут быть небольшие вязаные шарики, звездочки из блестящей бумаги или любые другие материалы, оказавшиеся под рукой.

Для создания новогодней елочки можно воспользоваться совершенно другой техникой. На помощь придет папье-маше, с помощью которой можно тоже сделать бумажный конус. Конечно, материала и времени потребуется гораздо больше, но и готовая конструкция получится прочной и статной.

  • Для работы потребуются газетные или журнальные обрезки. Подойдет практически любая бумага. Также необходима основа. Можно взять любой пластиковый конус, например – из детских игрушек. Он не пострадает при процессе изготовления.
  • Выбранную основу обмазывают ПВА и накладывают на неё слой бумаги. Когда он подсохнет, можно наносить следующий. Таким образом процесс продолжается, пока не наберется достаточная толщина.
  • Теперь нужно извлечь основу. Иногда для этого приходится разрезать фигуру.
  • Затем вместо основы можно пометить внутрь стержень, который будет выполнять роль каркаса.

Остается лишь склеить разрезанные половинки обратно, и можно приступать к декорированию будущей елки. Например, её реально покрасить или обмотать нитками, как на фото ниже. Такая схема позволит создать любые варианты елочек, в зависимости от желания и имеющейся основы.

Что ещё можно сделать из бумажного конуса?

Бумажную заготовку для конуса можно использовать, чтобы сделать упаковку для сладкого подарка. Для этого на края, с внутренней стороны, добавляют кусочки двустороннего скотча, или же просто промазывают клеем.


  • Затем на эти участки помещаются листы гофрированной бумаги.

  • Чтобы она красиво легла, нужно делать небольшие складки.
  • После этого заготовка с бумагой склеивается в конус.
  • Внутрь поделки помещаются конфеты или другие предметы, а гофрированный лист сверху завязывается ленточкой, образуя мешочек.
  • На готовую упаковку можно добавить и другие декоративные элементы.

Бумажный конус можно использовать и для других поделок. Например, если делать его из плотного картона, то затем, с помощью ткани, получится создать вот такие игрушки животных или елочное украшение.


Видео инструкция

Для новогоднего оформления квартиры очень хорошо подходят маленькие ёлочки из подручных материалов. Один из главных плюсов таких ёлочек – простота изготовления и широкое поле для фантазии при их украшении. Кроме того, таких ёлочек можно сделать сразу много – разных по виду и украшению и расставить по всей квартире, таким образом, оригинально украсив её. Проще всего сделать ёлочку-конус из бумаги. На специализированных сайтах есть множество идей украшения таких ёлок, к которым Вы всегда сможете добавить свою авторскую выдумку. При всём разнообразии моделей, основа у всех ёлочек одна – конус из бумаги или картона.

Как сделать конус для елки своими руками?

Для изготовления такой ели потребуется картон, обычная и цветная бумага, ножницы и клей. И разумеется - побольше фантазии. Наилучший материал для изготовления конуса-основы для ёлки – картон. Только для маленьких нежных и воздушных ёлочек, конус можно делать из бумаги.

Конус сворачивается двумя способами

  • Лист картона скручивается самым элементарным образом, наподобие кулька для семечек. Лишние края, выступающие из широкой части конуса, обрезаются, а сам конус склеивается. Нижний край обрезается так, чтобы конус стоял ровно и не косился на одну сторону.

  • На картоне вычерчивается ровный круг (лучше циркулем, но можно обвести тарелку или таз, правда в этом случае трудно будет найти центр) и делится на четыре равные части. Одна из этих частей вырезается, после чего из оставшейся фигуры скручивается конус необходимой сбежистости. Края закрепляются клеем. Конус уравновешивается, аналогично первому способу.

После этого можно делать «хвою» или «ветки» любым выбранным способом, а затем украшать гирляндами лампочек, маленькими игрушками и т.д. Такие ёлочки подходят не только для украшения дома, но и для новогоднего подарка.

Видео

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.