Полосы равной толщины. Кольца ньютона. Кольца Ньютона в отражённом свете. Радиус светлых колец

> Кольца Ньютона

Читайте об установке и использовании колец Ньютона : характеристика линз, что такое кольца Ньютона, радиус кривизны, длина волны и наблюдение, формула и схема.

Это череда концентрических кругов, центрированных в точке контакта сферической и плоской поверхностей.

Задача обучения

• Использовать кольца Ньютона, чтобы определить световые характеристики линз.

Основные пункты

• Если смотреть с монохроматическим светом, то кольца Ньютона кажутся чередующимися яркими и темными. В белом свете – радужные цвета.
• Если разности длин дистанции между двумя лучами отраженного света выступают нечетными кратной длине волн, поделенной надвое (λ/2), то отраженные волны на 180 градусов не попадают в фазу и создают темную полосу.
• Если разность длин волн четная, то волны сходятся по фазе и создают яркую полосу.

Термины

• Монохроматический – луч света с одной длиной волны.
• Объектив – сделанный из стекла предмет, способный фокусировать и дефокусировать свет.
• Длина волны – длина одного волнового цикла, вычисленная по дистанции между пиками или впадинами.

Кольца Ньютона

Впервые проанализировать интерференционную картину отражения света между сферической и плоской поверхностью удалось Исааку Ньютону в 1717 году. Стоит отметить, что сам эффект впервые заметил Роберт Гук еще в 1664 году. Но именуется все же «кольцами Ньютона», потому что он объяснил явление.

Кольца Ньютона - череда концентрических кругов, центрированных в месте контакта сферической и плоской поверхностей. Если рассматривать монохроматическим светом, то заметим поочередность ярких и темных колец. Если же использовать белый свет, то установка колец Ньютона станет радужной.

Кольца – две линзы с плоскими поверхностями в контакте. Одна поверхность немного выпуклая и формирует кольца. При наблюдении белым светом кольца становятся радужными

Яркие кольца формируются из-за конструктивных помех между световым лучом, отраженным от обеих поверхностей, а темные – деструктивными помехами. Внешние расположены ближе друг к другу. Радиус N-го яркого кольца вычисляется по формуле:

(N – число ярких колец, R – радиус кривизны линзы, λ – длина волны света).

Сферическую линзу устанавливают над плоской стеклянной поверхностью. Световой луч проходит сквозь изогнутую линзу, пока не окажется на границе стекло-воздух, где меняет участок с более высоким преломлением на низкое. Определенная часть света передается в воздух, а другая отражается. В первом случае не возникает перемены в фазе, а вот во втором происходит сдвиг на половину цикла. Два отраженных луча будут перемещаться в едином направлении. Ниже представлено наблюдение действия колец Ньютона.

Здесь показано, как создаются интерференционные полосы

Если разности длин дистанции между двумя лучами отраженного света выступают нечетными кратной длине волн, поделенной надвое (λ/2), то отраженные волны на 180 градусов не попадают в фазу и создают темную полосу. Если разность длин волн четная, то волны сходятся по фазе и представляют яркую полосу.

Кольца Ньютона представляют собой концентрические чередующиеся тёмные и светлые окружности, которые можно наблюдать при отражении перпендикулярно падающего света от границ тонкой воздушной прослойки, которая заключена между выпуклой поверхностью плосковыпуклой линзы и плоской стеклянной пластинкой.

Кольца Ньютона были впервые описаны им самим в 1675 г. Сам Ньютон не смог объяснить причину их появления.

Чтобы понять природу колец Ньютона, необходимо знать, что такое интерференция света.

Интерференция света

Известно, что свет имеет волновую природу. И такое наложение волн, при котором в одних точках происходит их взаимное усиление, а в других взаимное ослабление, называетсяинтерференцией.

Чтобы интерференция возникла, волны должны иметь одинаковую частоту и одинаковое направление. Такие волны называют когерентными (согласованными). Когерентные волны отличаются только начальными фазами. А разность их фаз постоянна в любой момент времени.

При наложении двух или более когерентных волн происходит взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды этих волн. Если максимумы и минимумы когерентных волн совпадают в пространстве, волны взаимно усиливаются. Если же они сдвинуты так, что максимуму однойсоответствует минимум другой, то они ослабляют друг друга.

Интерференция света появляется при наложении двух и более световых волн. В области перекрывания волн наблюдают чередующиеся светлые и тёмные полосы.

При прохождении луча света через тонкую плёнку луч отражается дважды: от наружной поверхности плёнки и от внутренней. Оба отражённых луча имеют постоянную разность фаз, то есть являются когерентными. Следовательно, возникает явление интерференции.

В нашем случае роль плёнки будет выполнять воздушная прослойка между линзой и пластинкой.

Кольца Ньютона

Если положить плосковыпуклую линзу выпуклостью вниз на стеклянную пластинку, а сверху осветить монохроматическим (имеющим синусоидальную форму волны с постоянной частотой и амплитудой) светом, то в месте соприкосновения линзы и пластинки можно будет увидеть тёмное пятно, окруженное тёмными и светлыми концентрическими кольцами.

Эти кольца называются кольцами Ньютона. Они образовались в результате интерференции двух волн. Первая волна возникла в результате отражения от внутренней поверхности линзы в точке А на границе стекло-воздух . Вторая волна прошла воздушную прослойку под линзой и только потом отразилась в точке В на границе воздух-стекло .

Если же линза освещается белым светом, то кольца Ньютона будут иметь цветную окраску. Причём, цвета колец будут чередоваться, как в радуге: красное кольцо, оранжевое, жёлтое, зелёное, голубое, синее, фиолетовое.

Кольца Ньютона используют для решения различных технических задач.

Одним из примеров такого применения является определение качества полировки оптической поверхности. Для этого исследуемую линзу накладывают на стеклянную пластинку. Сверху освещают монохроматическим светом. Если поверхности идеально ровные, в отражённом свете будут наблюдаться кольца Ньютона.

Цель урока

Продолжить изучение на примере дисперсии света распространение световых волн в веществе. Продолжить формирование понятия об интерференции; ввести понятие «когерентность волн»; познакомить учащихся со способами получения системы когерентных волн; сформировать понятие «усиление и ослабление света при интерференции».

№ п/п Этапы урока Время, мин Приемы и методы 1 Организационный момент 2 2 Закрепление изученного материала 15 Работа на компьютере с рабочими листами. Модель «Дисперсия света» 3 Анализ проделанной работы 3 Фронтальная беседа 4 Объяснение нового материала по теме «Интерференция света» с использованием компьютерной модели «Кольца Ньютона» 23 Объяснение с использованием компьютерной модели, спроецированной через проектор на экран. Модель «Кольца Ньютона» 5 Объяснение домашнего задания 2

Домашнее задание: § 68, задача № 1094.

Закрепление и проверка изученного материала

На этом уроке компьютерная модель используется для закрепления и проверки изученного материала.

Работа с программой начинается с выбора типа света. Сначала учащиеся работают с белым светом.

Проанализировать выводы сделанные учащимися

Новый материал

Для объяснения нового материала удобно использовать проектор, который позволяет демонстрировать компьютерную модель всему классу.

Кольца Ньютона

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона.

Рассмотрим интерференционную картину, которая получается на плосковыпуклой линзе с малой кривизной сферической поверхности, положенной на стеклянную пластину. Внимательно разглядывая плоскую поверхность линзы (лучше через лупу), вы обнаружите в месте соприкосновения линзы и пластины темное пятно и вокруг него – совокупность маленьких радужных колец. Расстояния между соседними кольцами быстро уменьшаются с увеличением их радиуса. Это и есть кольца Ньютона. Ньютон наблюдал и исследовал их не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (монохроматическим) пучком. Оказалось, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному; красные кольца имеют максимальный радиус. Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет – это волны.

Дать условие когерентности световых волн. В данной модели можно обсудить, почему лучи, отраженные от сферической поверхности линзы и пластинки, будут являться когерентными источниками.

Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах, и волны гасят друг друга.

• На примере компьютерной модели обсудить, от чего зависит радиус цветных колец. В ходе эксперимента можно определить, что радиус колец зависит от цвета света (длины волны).

Дать этому объяснение, используя явление интерференции волн.

В центре мы всегда наблюдаем темное пятно, следовательно, там выполняется условие минимума для любых длин волн. Радиус первого светлого кольца для фиолетового цвета меньше чем для красного. Разность хода увеличивается с удалением от центра линзы, значит, чем дальше от центра, тем больше длина волны света, для которого выполняется условие максимума. Можно сделать вывод, что длина волны фиолетового света меньше, чем красного.

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной прослойки представляют собой окружности. Измерив радиусы колец, можно вычислить длины волн.

По шкале в компьютерном эксперименте можно сравнить длины волн света разного цвета. Для любого цвета длина световой волны очень мала. Представьте себе среднюю морскую волну длиной в несколько метров, которая увеличилась настолько, что заняла весь Атлантический океан от берегов Америки до Европы. Длина световой волны в том же увеличении лишь ненамного превысила бы ширину этой страницы. Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.

Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз – сложный физический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует весьма незначительная разница в длине световых волн. Интересно, что большинство животных не способны различать цвета. Они всегда видят черно-белую картину. Не различают цвета также дальтоники – люди, страдающие цветовой слепотой.

Пронаблюдать, что будет происходить с радиусом цветных колец, если увеличить радиус кривизны линзы. Дать этому объяснение, используя явление интерференции волн.

Изменяя радиус кривизны линзы, можно еще раз обсудить условия минимума и максимума интерференции световых волн. Определить, что в точке, в которой наблюдается максимум третьего порядка для фиолетового цвета, с уменьшением радиуса кривизны линзы будет наблюдаться минимум красного цвета.

Подведение итогов

Обсудить то, что на уроке не была рассмотрена интерференция в тонких пленках. Эту часть можно вынести либо на самостоятельное рассмотрение, либо подробно рассмотреть при изучении «Применения интерференции. Просветление оптики».

Рабочий лист к уроку

Приравняв (1.26) к условиям максимума и минимума (1.22) и (1.23), полу­чим выражения радиусов светлых и темных колец Ньютона в отражен­ном свете:

для светлых колец , (1.27)

для темных колец
,k = 0, 1, 2, 3, … (1.28)

Система светлых и темных полос получается только при освеще­нии монохроматическим светом. В белом свете интерференционная картина изменяется: каждая светлая полоса превращается в спектр.

Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. При этом максимумы интерференции в отраженном свете соответствуют ми­нимумам в проходящем и наоборот.

Измеряя радиусы колец Ньютона, можно определить λ 0 (зная радиус кривизны линзы R ) или R (зная λ 0).

Правильная форма колец Ньютона легко искажается при всяких, даже незначительных, дефектах в обработке выпуклой поверхности линзы и верхней поверхности пластины. Поэтому наблюдение формы колец Ньютона позволяет осуществить быстрый и весьма точный конт­роль качества шлифовки линз и плоских пластин, а также близость поверхности линзы к сферической форме. Последнее очень важно при изготовлении стекол для очков и линз большого диаметра для теле­скопов.

1.3. Применение явления интерференции света. Интерферометры

Интерференционная картина очень чувствительна к разности хо­да интерферирующих волн: ничтожно малое изменение разности хода вызывает заметное смещение интерференционных полос на экране. На этом основано устройство интерферометров – приборов, служащих для точного (прецизионного) измерения длин, углов, показателей преломления и плотности прозрачных сред и т.д. В промышленности интерферометры широко используются для контроля чистоты обработки поверхностей металлических деталей (с точностью до 0,01 мкм).

Все интерферометры основаны на одном и том же принципе – делении одного луча на два когерентных – и различаются лишь кон­структивно.

Интерферометр Майкельсона . Упрощенная схема этого интерферо­метра представлена на рис. 1.10. Монохроматический свет от источника S падает под углом 45° на плоскопараллельную стеклянную пла­стинку Р 1 . Сторона пластинки, удаленная от S , посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 – отражается от посереб­рен­ного слоя и луч 2 – проходит через него. Луч 1 отражается от зеркала M 1 и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку P 1 (луч 1" ). Луч 2 идет к зеркалу М 2 , отра­жается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р 1 в т. О (луч 2" ). Так как луч 1 проходит пластинку Р 1 дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути лу­ча 2 ставится прозрачная пластинка P 2 (точно такая же, как и P 1).

Лучи 1 ′ и 2 ′ когерентны, следовательно, наблюдается интерферен­ция, результат которой будет зависеть от оптической разности хода луча 1 от точки 0 до зеркала М 1 и луча 2 от точки 0 до зеркала М 2 . При перемещении одного из зеркал на расстояние λ 0 /4 разность хода обоих лучей изменится на λ 0 /2 и произойдет смена освещенности зрительного поля (смена максимумов и минимумов). Следовательно, по изменению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал. Поэтому интерферометр Майкельсона применяется для точных (~ 10 -9 м) измерений длин: сравне­ния и проверки точности изготовления технических эталонов длины, изменения длины тела при нагревании (интерференционный дилатометр). Применяя интерферометр, Майкельсон (американский физик) впервые сравнил международный эталон метра с длиной световой волны. Самый известный эксперимент, выполненный Майкельсоном (совместно с Морли) в 1887 г., ставил целью обнаружить зависимость скорости света от скорости движения инерциальной системы координат. В результате было установлено, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах, что послужило экспериментальным обоснованием для создания специальной теории относительности Эйнштейна.

Советский физик академик В.П. Линник использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микро­скопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности ме­таллических изделий. Таким образом, интерферометр Линника является прибором, пред­назначенным для визуальной оценки, измерения и фотографирования высот микронеровностей поверхности вплоть до 14-го класса чистоты поверхности.

Другим, очень чувствительным оптическим прибором является интерферометр Рэлея. Он применяется для определения незначительных изменений показателя преломления прозрачных сред в зависимости от давления, температу­ры, примесей, концентрации раствора и т.д. Интерферометр Рэлея позволяет измерять изменение показателя преломления c очень высокой точностью – Δn ~ 10 -6 .

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Что такое свет с точки зрения современной волновой теории?

Какими явлениями подтверждается волновая природа света?

Какие физические величины характеризуют световую волну?

Перечислите и дайте определение пространственных харак­теристик световой волны.

Сформулируйте принцип Гюйгенса.

Какой световой луч называется монохроматическим?

Что такое "белый свет"?

Приведите примеры источников белого света; монохромати­ческого света.

В чем заключается явление интерференции света?

Необходимые условия возникновения явления интерференции света.

Какие световые лучи называются когерентными?

Можно ли наблюдать интерференцию от естественных источ­ников света (например, двух лампочек)? Если нет, то почему?

На каком принципе основаны все методы получения когерент­ных источников света? Перечислите методы получения когерентных источников света.

В чем заключается метод Юнга для получения когерентных источников света?

Что такое геометрическая длина пути светового луча, оп­тическая длина пути луча?

Какие величины являются определяющими для результата ин­терференции от двух когерентных источников света?

Какова зависимость разности фаз от оптической разности хода двух интерферирующих световых лучей?

При каких условиях наблюдаются максимумы и минимумы ин­терференции света (выразить через разность фаз и через оптическую разность хода)?

Чем отличаются интерференционные картины, полученные от источников монохроматического и белого света? Чем объясняется это различие?

Как изменяется фаза колебаний при отражении луча: а) от среды оптически более плотной; б) от среды оптически менее плотной? Как это учитывается при определении оптической разности хода двух когерентных лучей?

Какие приборы называются интерферометрами?

Какие величины можно измерять с помощью интерферометров?

Чем объясняется явление интерференции в тонких пленках?

Чем объясняется окрашивание пленок при наблюдении их в отраженном (проходящем) естественном свете?

Что такое "просветление оптики"? Где применяется это явление?

Что такое "кольца” Ньютона?

Изобразите схему получения "колец Ньютона".

Какие физические величины определяются методом "колец Ньютона"?

Какие физические величины можно измерить, наблюдая интер­ференцию света в тонких пленках?